二次元なら簡単。高校の数学で習いました。
ねとらぼの記事を拝読しました。
少し前に、どこかの大臣が「数学は不要。」と発言したのを聞いた覚えがあります。
これを受けて、実際に必用となるシーンを紹介する意図だと思うのですが、
セガが、ゲームで使用される数学を紹介するツイートをしました。
サインコサインタンジェント、虚数i…いつ使うんだと思ったあなた。実は数学は、ゲーム業界を根から支える重要な役割を担っているんです。
— セガ公式アカウント🦔 (@SEGA_OFFICIAL) June 15, 2021
今日は、セガ社内勉強会用の数学資料150頁超(!)を無料公開。#セガ技術ブログ クォータニオンとは？基礎線形代数講座 #segatechblog https://t.co/OEHDwlJ9Vz pic.twitter.com/eBUG2YJwH1
ねとらぼの記事は、このセガのツイートを紹介したものでした。
なるほど「ゲームで使うよ。」と言うのは親しみやすい。
僕が大臣の発言を聞いたときには、
「工場の生産現場でも普通に使うよ。」
と思ったのですが、
「ねじ穴の穴開け位置精度補正に」
と言っても、親しみがわかないよな。セガは、わかりやすい例を紹介したな。
でした。
なるほど「ゲームで使うよ。」と言うのは親しみやすいですね。（工場の製造現場でも普通に使うけど、穴開けの精度補正に」とか言っても、親しみわかないよね(^_^; https://t.co/d2bioIYKoM
— Daniel Yang (@DanielYang20) 2021年6月16日
二次元なら簡単。高校の数学で習いました。
しかしながら、三次元の図形の回転で使用する数学は、かなり高度。
二次元なら、もう少し簡単だよな。と思いました。
そこで、僕の記憶に甦ったのは、僕が受けた高校二年生の冬休み前の数学の授業。
二学期の授業範囲が終わり、冬休み前、最後の授業が余ったようです。
僕が通っていた県立の高校は、一応学区内でトップの進学校。なかには「もっと子どもに勉強させろ」と授業内容に口を差し挟む、うるさい親もいたようです。そんなPTA対策の一環と思われるのですが、先生方は「数学は学力別に編成している」と言い訳していました。期末試験の点数順に、学期が変わる毎にクラス替えが行われます。なので、三学期の授業範囲を先取りすることが出来なかったと思われます。
そこで、先生が生徒に出した余興が、
「授業で教えた変換行列を使って、ネコの絵を変換してみなさい。」
でした(@_@;)
座標でつないだネコの絵が配られました。
課題は、
点でつながれたネコの絵の各点の座標に行列（ベクトル）を掛けて変換してください。変換した座標を点でつないで、絵がどのように変換されるのかを確かめてみましょう。
でした。
この数学は代数の分野です。このエントリーでは、詳しく解説する余裕がありません。（ていうか、僕が解説できるほどの学力を維持していない(；´Д｀)）
詳しくは「行列」「 計算方法」「座標」で検索して見つかった下記のページなどをご参照ください。
×○年ぶりに再挑戦
と言うわけで、僕の（短い）夏休みが終わるにあたり、自由研究として
「思い出しながら再チャレンジしてみよう。」
と、当エントリーを書くことにしました。
1. 元絵を描いてみた。
まず、元の絵をエクセルで描きました。
絵心のない、ワタクシですが、一応ネコっぽくなったかな。と(^_^;
2. 単位ベクトルを掛けてみた。
で、手始めに、単位ベクトルを掛けて、間違いが無いことを確認しました。
うむ。元の絵と同じだ（w）
3. 0.5を掛けてみた
次に、0.5を掛けて、半分の大きさになることを確認しました。
うむ。半分だ（w）
4. -1を掛けてみた
次に、-1を掛けました。
うむ。上下、左右が逆になったな（w）
5. 左右反転させてみた
-1 0
0 1
だと、どうなるんだっけ？
おぉx座標だけ逆になって、左右反転しました。
6. ゆがませてみよう
5. までは、xとy単独の計算なので(^_^;)次は、もうちょっと変わった絵にしてみます。
うむ。ゆがんだな。たしか、高校の授業でやったのは、こんな感じの変換だったと思います。
7. 回転してみよう
ちなみに回転させるときには、三角関数（コサイン、サイン）を使います。
8. 複雑なことをしてみよう
なんか、芸が無いので、複雑なことをやってみようと思います。
例えば、原点からの距離に比例して拡大させると、
逆に中心部分を拡大すると、
膨張したような感じになりました。
じゃ、回転の度合いを原点からの距離に応じて渦巻きっぽくなるかも
うぅむぅ。用意した点が少ないようです。あまりうずを描いた感じにはなりません。
一筆書きのなるべく少ない点をつなぐような元絵なので。
複雑な変換の様子を知るには、僕のネコの絵は不向きなようですね。
9. GIFアニメを作ってみよう
8. までで、想定した図形変換はネタ切れです。
ついでに、せっかくなので、12°ごとに回転した絵をつなげて、GIFアニメを作ってみました。30枚です。
gifアニメは、下記サイトを利用しました。
30枚の絵を一枚にまとめて16色に減色し（すべて同じパレットにするため）、分割して各GIF画像ファイルにするまでは、ペイント・ショップ・プロを使用しています。
15枚（24度ごと）で作ってみたら、あまりにぎくしゃくしていたので、
二度目のトライで上記30枚（12度ごと）を作成したものです。（カット＆トライ）
もう、少し細かく（例えば60枚（6度ごと））だともっとなめらかなのでしょうが、今回は、これで良しとします。
まとめ
ジツは、このネタは、随分前から「ブログネタにしよう。」と思っていたのですが、重い腰を上げられずにいた内容です。
先月のセガのツイート（をねとらぼが取り上げたもの）をきっかけに
「三次元じゃ、いくら何でも高度すぎる。二次元ならブログネタにできる程度の簡単さだよな。」
と、えらそうに思って、頑張って書きました。
例年は、小中学生向けに読書感想文ネタで「夏休みの宿題」に自主参加している当ブログですが、今年は高校の範囲になってしまいました。
感想
大臣は「数学なんて不要」と言ってましたが、実際には必用であることはわかっていると思います。一般人が知らなくても良い、と言う意味の発言なのでしょう。
つまり、勉強した人の仕事になるわけです。
だから、職業として数学を使用する人にとっては「不要です。」と言う人はお客さんなので、それは、それでも構いません。
ただ、使えるならば、買ってこなくても良い装置であったり、使わなくても良い機能だったりするケースがあります。
人から聞いた話ですが、このエントリーで記したような計算が、表計算ソフトでできる人なら不必要な機能なのに、職場の（技術がわかる人ってことになっている）おっさんが、五〇万円出して、新しい装置にオプションを追加した。装置メーカーのカモにされている、と残念がっていることがありました。新卒の若者に相談していれば良かったのでしょうが、どうなんでしょうね。
経営者の人にも「数学がわかれば、不要なコストを抑えられますよ。」と言いたかったのも、このエントリーを記した動機です。
最後は、なんだか怨みを述べているようになってしまいました(＿ ＿)
言いたいことをまとめると、
・ えらい政治家には勝手に言わせておけば良い「数学は不要」とでも何とでも。
・ 職場のえらい人（経営者）には、数学ができる人を雇えば、コストダウンになるかも、と知っておいて欲しい。（あるいは、従業員の学力不足を補うためにコストを掛けているシーンがあることを知って欲しい。）
・ 勉強中の学生の皆さんには、数学ができると仕事になる。と知っておいて欲しいです。（数学なんて役に立たないよ。」と言う人がカモになります。）
以上で、僕の夏休みの自由研究とします。
それでは、これから夏休みの皆様には、お健やかにお過ごし下さりませ。
